ЕКЗАМЕНАЦІЙНИЙ БІЛЕТ № 16 1.Обробка результатів прямих рівно точних багатократних вимірювань. - (30 балів) 2. Системи переважних рядів чисел. - (30 балів) 3.Задача. В колі протікає постійний електричний струм І=4.5мА, для вимірювання якого можуть бути використані прилади з верхньою межею вимірювання 5; 10; 50; 100 мА. Клас точності всіх приладів 1.0. Визначити яким приладом доцільно користуватись для отримання найбільш точного результату. Відповідь аргументувати. - (20 балів) 1.Пряме вимірювання - це вимірювання однієї фізичної величини, значення якої знаходять безпосередньо: без перетворення її роду та використання функціональних залежностей. Прямі багатократні вимірювання поділяються на рівно та нерівно точні. Рівно точними називаються вимірювання, що проводяться засобами вимірювання однакової точності за однією і тією ж методикою при незмінних зовнішніх умовах. При рівно точних вимірюваннях середні квадратичні відхилення результатів всіх рядів вимірювань рівні між собою. Перед проведенням обробки результатів вимірювань необхідно переконатись в тому, що дані з вибірки, що оброблюються, статистично підконтрольні, групуються навколо одного й того ж центра і мають однакову дисперсію. Задача обробки результатів багатократних вимірювань полягає в знаходженні оцінки вимірюваної величини і довірчого інтервалу, в якому знаходиться її дійсне значення. Випадкові похибки рівно точних прямих вимірювань проявляються при багаторазових спостереженнях вимірюваної величини в однакових умовах одним оператором і за допомогою одного й того самого засобу вимірювання. При статистичній обробці результатів багаторазових спостережень необхідно виконати наступну послідовність дій: -- провести багаторазові вимірювання і отримати масив Х1, Х2,…, Хn вимірювальної інформації; -- поправити результати вимірювання, вилучивши відомі систематичні похибки шляхом внесення поправок у результати спостережень; -- знайти математичне сподівання поправлених результатів спостереження і прийняти його за дійсне значення. -- визначити випадкове відхилення -- обчислити середнє квадратичне відхилення результатів вимірювання за формулою Бесселя -- визначити квадратичне відхилення середнього арифметичного значення -- визначити довірчі границі похибки вимірювання, що представляють собою верхню й нижню границі інтервалу, який накриває з заданою ймовірністю похибку вимірювання. 2. Система переважних чисел полягає у використанні певних, науково обґрунтованих, рядів чисел (номіналів) при виборі номінальних значень параметрів виробів, що проектуються і виготовляються. Такі ряди будуються переважно на основі арифметичної та геометричної прогресій. Ряд переважних чисел, побудований за арифметичною прогресією, характеризується інтервалом (різницею) двох сусідніх значень, який є сталим у всьому діапазоні ряду, тобто n i - n i-1 = d = const де n i і n i-1 - значення членів ряду , що стоять поряд; d - різниця значень двох суміжних членів ряду. Перевагою такого ряду є невелика швидкість зростання номіналів, що дає можливість при необхідності отримати "щільніший" ряд, ніж при геометричній прогресії. З іншого боку недоліком такого ряду є сталий інтервал (різниці між двома сусідніми значеннями) при збільшенні наступного члена ряду в порівнянні з попереднім. В результаті отримується недоцільне “розрідження” значень в зоні малих величин і їх “ущільнення” в зоні великих величин. Ряди переважних чисел на основі арифметичних прогресій застосовуються при стандартизації та встановленні стандартизованих значень таких параметрів, як температура довкілля, розміри взуття, одягу, рівень шумів, типорозміри деяких деталей та механізмів, тощо. Ряди переважних чисел на основі арифметичних прогресій застосовуються в стандартизації відносно рідко. Трохи частіше використовуються ступінчато-арифметичні ряди. В таких рядах інтервал значень є сталою величиною не для всього ряду, а тільки для певної його частини. Для малих типорозмірів ряду різниця вибирається меншою, для великих більшою. Будь-який чл...